Логические выражения и таблицы — Информатика: навыки для ЕГЭ: примеры с разбором

Пример 1

Есть 4 логических переменных x₁…x₄. Сколько наборов значений делают истинным выражение (x₄ ИЛИ НЕ x₂) И НЕ x₃?

Показать разбор

Составляем таблицу для трёх переменных в выражении; отрицания вычисляем перед логическими операциями.
Истинные наборы в порядке переменных x₄, x₂, x₃: 000, 100, 110.
Таких наборов 3. Оставшаяся переменная даёт множитель 2.
Всего 3×2^1=6.
Ответ: 6.

Пример 2

Есть 3 логических переменных x₁…x₃. Сколько наборов значений делают истинным выражение (x₃ И x₂) И x₁?

Показать разбор

Составляем таблицу для трёх переменных в выражении; отрицания вычисляем перед логическими операциями.
Истинные наборы в порядке переменных x₃, x₂, x₁: 111.
Таких наборов 1. Остальные 0 переменных дают множитель 2^0.
Всего 1×2^0=1.
Ответ: 1.

Пример 3

Есть 6 логических переменных x₁…x₆. Сколько наборов значений делают истинным выражение (x₁ ↔ x₃) И НЕ x₅?

Показать разбор

Составляем таблицу для трёх переменных в выражении; отрицания вычисляем перед логическими операциями.
Истинные наборы в порядке переменных x₁, x₃, x₅: 000, 110.
Таких наборов 2. Остальные 3 переменные дают множитель 2^3.
Всего 2×2^3=16.
Ответ: 16.