Три примера с разбором по шагам: от простого к сложному. Решите сами и проверьте ответ, регистрация не нужна.
Пример 1
Исполнитель умеет прибавлять 1 и умножать на 2. Сколько программ переводят 3 в 19 и обязательно проходят через 5?
Показать разбор
Считаем с конца. Из числа x можно получить x+1 или 2x, поэтому число программ F(x) = F(x+1) + F(2x); для самой цели F = 1, для чисел больше цели F = 0.
Программа обязана пройти через 5, поэтому делим путь на два участка. От 3 до 5: 1, от 5 до 19: 6.
Любое начало можно продолжить любым окончанием: 1 × 6 = 6.
Ответ: 6.
Пример 2
Исполнитель умеет прибавлять 1 и умножать на 2. Сколько программ переводят 1 в 26 и обязательно проходят через 15?
Показать разбор
Считаем с конца. Из числа x можно получить x+1 или 2x, поэтому число программ F(x) = F(x+1) + F(2x); для самой цели F = 1, для чисел больше цели F = 0.
Программа обязана пройти через 15, поэтому делим путь на два участка. От 1 до 15: 26, от 15 до 26: 1.
Любое начало можно продолжить любым окончанием: 26 × 1 = 26.
Ответ: 26.
Пример 3
Исполнитель умеет прибавлять 1 и умножать на 2. Сколько программ переводят 4 в 33 и обязательно проходят через 16?
Показать разбор
Считаем с конца. Из числа x можно получить x+1 или 2x, поэтому число программ F(x) = F(x+1) + F(2x); для самой цели F = 1, для чисел больше цели F = 0.
Программа обязана пройти через 16, поэтому делим путь на два участка. От 4 до 16: 7, от 16 до 33: 2.
Любое начало можно продолжить любым окончанием: 7 × 2 = 14.
Ответ: 14.
Закрепить тему можно за 20 минут в день
В кабинете ребёнок получает свой вариант заданий по выбранным темам и разбор после сдачи, а вы видите прогресс.
