Ступенькималенькие шаги каждый день

ГЕОМЕТРИЯ, 10 КЛАСС

Проекции и наклонные

Три примера с разбором по шагам: от простого к сложному. Решите сами и проверьте ответ, регистрация не нужна.

Пример 1

Из точки к плоскости проведены перпендикуляр и наклонная. Наклонная равна 39, её проекция на плоскость — 36. Найди длину перпендикуляра.

Показать разбор
  1. Перпендикуляр, проекция и наклонная образуют прямоугольный треугольник с гипотенузой-наклонной.
  2. √(39² − 36²) = √225 = 15.
  3. Ответ: 15.

Пример 2

Из точки к плоскости проведены перпендикуляр длиной 16 и наклонная, проекция которой равна 30. Найди длину наклонной.

Показать разбор
  1. Наклонная — гипотенуза прямоугольного треугольника.
  2. √(16² + 30²) = 34.
  3. Ответ: 34.

Пример 3

Из точки к плоскости проведены перпендикуляр длиной 9 и наклонная, проекция которой равна 40. Найди длину наклонной.

Показать разбор
  1. Наклонная — гипотенуза прямоугольного треугольника.
  2. √(9² + 40²) = 41.
  3. Ответ: 41.

Закрепить тему можно за 20 минут в день

В кабинете ребёнок получает свой вариант заданий по выбранным темам и разбор после сдачи, а вы видите прогресс.

Попробовать 7 дней бесплатно

Другие темы

Нашли ошибку в задаче? Напишите нам.