Ступенькималенькие шаги каждый день

ГЕОМЕТРИЯ, 10 КЛАСС

Перпендикулярность в пространстве

Три примера с разбором по шагам: от простого к сложному. Решите сами и проверьте ответ, регистрация не нужна.

Пример 1

Диагональ прямоугольного параллелепипеда равна 15, два его ребра — 2 и 10. Найди третье ребро.

Показать разбор
  1. Квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов трёх его рёбер: d² = a² + b² + c².
  2. c = √(15² − 2² − 10²) = √121 = 11.
  3. Ответ: 11.

Пример 2

Рёбра прямоугольного параллелепипеда равны 4, 6 и 12. Найди его диагональ.

Показать разбор
  1. Квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов трёх его рёбер: d² = a² + b² + c².
  2. d = √(4² + 6² + 12²) = √196 = 14.
  3. Ответ: 14.

Пример 3

Диагональ прямоугольного параллелепипеда равна 7, два его ребра — 2 и 3. Найди третье ребро.

Показать разбор
  1. Квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов трёх его рёбер: d² = a² + b² + c².
  2. c = √(7² − 2² − 3²) = √36 = 6.
  3. Ответ: 6.

Закрепить тему можно за 20 минут в день

В кабинете ребёнок получает свой вариант заданий по выбранным темам и разбор после сдачи, а вы видите прогресс.

Попробовать 7 дней бесплатно

Другие темы

Нашли ошибку в задаче? Напишите нам.