Пример 1
f(x)=10x³+3x. Найди f′(4).
Показать разбор
- Производная степени: (xⁿ)′ = n·xⁿ⁻¹. Для f(x) = ax³ + bx получаем f′(x) = 3ax² + b.
- f′(4) = 30 × 16 + 3 = 483.
- Ответ: 483.
АЛГЕБРА И НАЧАЛА АНАЛИЗА, 11 КЛАСС
Правила дифференцирования
Три примера с разбором по шагам: от простого к сложному. Решите сами и проверьте ответ, регистрация не нужна.
Пример 2
f(x)=11x³+6x. Найди f′(7).
Показать разбор
- Производная степени: (xⁿ)′ = n·xⁿ⁻¹. Для f(x) = ax³ + bx получаем f′(x) = 3ax² + b.
- f′(7) = 33 × 49 + 6 = 1623.
- Ответ: 1623.
Пример 3
f(x)=3x³+4x. Найди f′(5).
Показать разбор
- Производная степени: (xⁿ)′ = n·xⁿ⁻¹. Для f(x) = ax³ + bx получаем f′(x) = 3ax² + b.
- f′(5) = 9 × 25 + 4 = 229.
- Ответ: 229.
Закрепить тему можно за 20 минут в день
В кабинете ребёнок получает свой вариант заданий по выбранным темам и разбор после сдачи, а вы видите прогресс.
Попробовать 7 дней бесплатноДругие темы
Нашли ошибку в задаче? Напишите нам.